Oliver Grau ist in Saalfeld geboren und aufgewachsen. Seit seiner Jugendzeit engagiert er sich ehrenamtlich im Sportverein 1.SSV Saalfeld `92 e.V. erst als Übungsleiter und Trainer, dann als Vorstandsmitglied und seit 2019 als 1.Vorstand. Beruflich ist der Versicherungsfachwirt seit fast 20 Jahren als selbständiger Finanzberater, mit Büros in Saalfeld und Rudolstadt tätig.
Als Gründungsmitglied der Wählergruppe „Die Jungen“ half er maßgeblich mit, die Wählergruppe zu etablieren. Seit der Gründung ist er auch Vorstand des Vereins „Bürger für Saalfeld“.
Seit 2019 ist er Mitglied des Saalfelder Stadtrates und vertritt die Fraktion BfS als Mitglied im Finanzausschuss und ist seit 2023 Vorsitzender des Kultur-, Sozial-, Schul- und Sportausschuss der Stadt Saalfeld.